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Einleitung Lektion "Einfaktorielle Varianzanalyse"

In der Lektion "Unterschiede testen 1" ging es darum, wie man per t-Test die Mittelwertdifferenz zwischen zwei Gruppen auf Signifikanz überprüft. Verglichen wurden die Mittelwerte der abhängigen Variable zwischen Versuchsgruppe und Kontrollgruppe, um den Effekt der unabhängigen Variable abzuschätzen.

Ein Beispiel ist ein Versuchsplan aus der Psychotherapieforschung. Acht Wochen lang wird eine Gruppe von 100 Patienten mit einer kognitiven Psychotherapie behandelt. Eine Kontrollgruppe gleicher Größe bleibt während dieser Zeit unbehandelt. Als abhängige Variable wird der Depressionswert mit einem Fragebogen gemessen. Es handelt sich also um den folgenden Versuchsplan (n = 200):

Versuchsgruppe
(Kognitive Therapie)
Kontrollgruppe
(Ohne Behandlung)
n1/1
n1/2
...
n1/100
n2/1
n2/2
...
n2/100
x1
x2

Es interessiert die Frage, ob es einen Unterschied zwischen beiden Gruppen gibt. Die ungerichtete Forschungshypothese (H1) für die Populationsmittelwerte der abhängigen Variable lautet: µ1 ≠ µ2. Die dazugehörige Nullhypothese (H0) ist dann: µ1 = µ2.

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